常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质。
1、如果0是一个确定的数，根据0的性质，无论乘以几都是0。
2、“0”也可以表示无穷小。
因为0是最小的（即阶数最高）无穷小，应该说无穷小乘以不确定数（无穷数）不确定，因为不确定数（无穷数）是某值除以无穷小。
例如：记某一无穷小为dx，则a/dx为某一无穷大。于是dx乘以a/dx为a，a不一定是零；无穷小乘以无穷大自然不等于零。
无穷大的性质：
1、两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4、一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。