房东应首先与租户沟通协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。如协商无果，房东可以发出搬离通知，并在必要时寻求法律途径解决。
租户到期了不肯搬走是一个常见的租赁纠纷问题，解决此问题需要依法进行，确保双方的权益得到保障。在处理此类问题时，房东和租户应保持冷静，通过协商或法律途径寻求合理解决方案。
一、与租户进行沟通协商
首先，房东应与租户进行充分的沟通，了解租户不愿搬离的原因。可能是租户面临经济困难、寻找新住所需要时间，或者其他合理原因。在了解原因后，房东可以尝试与租户协商，提出合理的搬迁期限和条件，以达成双方都能接受的解决方案。
二、发出搬离通知
如果协商无果，房东可以根据租赁合同的约定或当地法律规定，向租户发出正式的搬离通知。通知中应明确搬离的时间、地点、要求等，并告知租户如不按时搬离将面临的法律后果。在发出通知时，房东应确保通知的合法性和有效性，以避免后续纠纷。
三、寻求法律途径
如果租户在收到搬离通知后仍不搬离，房东可以向当地法院提起诉讼，要求法院判令租户搬离并支付相应的违约金或赔偿金。在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据证明租赁关系、合同内容、通知发出等事实，以支持其诉讼请求。
四、执行法院判决
如法院最终判决租户搬离，但租户仍不履行义务，房东可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查封、拍卖租户财产等，以强制租户履行搬离义务。
综上所述：
租户到期了不肯搬走是一个需要依法解决的租赁纠纷问题。房东应首先与租户沟通协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。如协商无果，房东可以发出搬离通知，并在必要时寻求法律途径解决。在整个过程中，房东应确保行为的合法性和合理性，以维护自身权益。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》
第二百三十五条规定：
租赁期间届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者租赁物的性质使用后的状态。
《中华人民共和国物权法》
第三十四条规定：
无权占有不动产或者动产的，权利人可以请求返还原物。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条规定：
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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