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二元函数二阶偏导数例题详解
z=f(x^
2
+y^2)的
二阶偏导数
是什么?
答:
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数中,如果
二元函数
z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的
二阶偏导数
。二元函数的二...
求下列
二元函数
的
二阶偏导数
:
答:
【答案】:计算一阶偏导数z'x=y4-2xyz'y=4xy3-x2所以
二阶偏导数
z"xx=-2yz"xy=z"yx=4y3-2xz"yy=12xy2$计算一阶偏导数z'x=exy(xy)'x=yexyz'y=exy(xy)'y=xexy所以二阶偏导数z"xx=yexy(xy)'x=y2exyz"xy=z"yx=exy+yexy(xy)'y=exy+xyexy=(1+xy)exyz"yy=xexy(xy)'y...
求
二元函数
的
二阶偏导数
?
答:
二元函数
z=f(x,y)的
二阶偏导数
共有四种情况:(1)∂z²/∂x²=[∂(∂z/∂x)]/ ∂x;(2)∂z²/∂y ²=[∂(∂z/∂y)]/ ∂y;(3)∂z²/(∂y ∂...
设z=f(u,v),u=xy,v=x/y,求
二阶偏导数
答:
具体回答如下:根据题意可知:u=xy,v=x/y 所以:Z=f(xy,x/y)Zx=f'₁y+f'₂1/y Zxx=f''₁₁y²+f''₁₂1/y²+f''₂₁+f''₂₂1/y²
二阶偏导数
的意义:二阶导数是一
阶导数
的导数,从原理上看,...
u=e的xy次方×cosxy,求
二阶偏导
答:
二元函数
的
二阶偏导数
有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。注意:f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时,求导的结果与先后次序无关。3、本题的基本导数公式 ...
求
二阶偏导数
的公式是什么?
答:
举个例子:设z=f(x+y2,3x-2y),f具有
二阶
连续
偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az/au*au/ax,那么f1...设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,...
二元函数
的
二阶偏导数
如何计算?
答:
偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数:如果
二元函数
z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的
二阶偏导数
。二元函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。
求z=y^x的
二阶偏导数
答:
z'(x)=y^x·lny,再求对
函数
关于y的一阶偏导z'(y)=x·y^(x-1)。然后继续对关于x,y分别求
二阶偏导数
:z'(xx)=y^x·ln²y。z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。z'(yx)=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。
二元函数二阶导数
怎么求
答:
该函数的二阶导数球阀如下:设
二元函数
z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一
二阶偏导数
,又Mo(xo,yo)是驻点,令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0),且△=B^2-AC,则:当△且当A0时,Mo(x,y)是极小值点。对二元函数f分别对x,y...
如何正确求
函数
的
二阶偏导数
呢
答:
= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续函数求
二阶偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于
二元函数
研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的...
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