空间向量的夹角余弦值怎么计算？

Question

如题所述

Answer 1

空间向量的夹角余弦值可以通过向量的点积和向量的模（长度）来计算。假设有两个空间向量 A 和 B，它们之间的夹角记为 θ，那么它们的夹角余弦值 cos(θ) 的计算公式如下：
cos(θ) = (A · B) / (|A| * |B|)
其中，A · B 表示向量 A 和向量 B 的点积（内积），|A| 和 |B| 分别表示向量 A 和向量 B 的模（长度）。
注意：这个公式适用于任意维度的空间向量，包括二维向量和三维向量。点积可以用向量的坐标分量进行计算，模的计算则是将向量的坐标分量平方求和后再开平方。夹角余弦值的范围在 -1 到 1 之间，其中 -1 表示两个向量方向相反，0 表示两个向量垂直，1 表示两个向量方向相同。