球坐标系是一种三维坐标系，它使用三个参数来表示一个点的位置：半径r、极角θ和方位角φ。而直角坐标系则使用三个独立的坐标轴（x、y、z）来表示一个点的位置。因此，将球坐标系中的矢量转换为直角坐标系中的矢量需要一些数学计算。
首先，我们需要知道球坐标系中各个参数的定义。半径r表示从原点到该点的直线距离，极角θ表示从正z轴到该点的直线与正z轴之间的夹角，方位角φ表示从正x轴到该点的直线在xy平面上的投影与正x轴之间的夹角。
接下来，我们可以使用以下公式将球坐标系中的矢量转换为直角坐标系中的矢量：
-x=r*sin(θ)*cos(φ)
-y=r*sin(θ)*sin(φ)
-z=r*cos(θ)
其中，sin和cos是三角函数，它们的值可以通过查表或使用计算器得到。
例如，假设我们有一个球坐标系中的矢量，其半径为5，极角为60°，方位角为30°。我们可以将这些值代入上述公式中，得到：
-x=5*sin(60°)*cos(30°)=2.5*(√3/2)*(√3/2)=7.5/8
-y=5*sin(60°)*sin(30°)=2.5*(√3/2)*(1/2)=7.5/8
-z=5*cos(60°)=5*(1/2)=2.5
因此，这个球坐标系中的矢量在直角坐标系中的坐标为(7.5/8,7.5/8,2.5)。