函数的四则运算
函数的四则运算：设A ，B 是非空数集，且A ∩B ≠
有两个函数f ：A →R ，g ：
B →R ，函数f 与g 的和f ＋g ，差f －g ，积f ·g ，商
g f 分别定义为： （f ＋g ）（x ）＝f （x ）＋g （x ），x ∈A ∩B 。
（f －g ）（x ）＝f （x ）－g （x ），x ∈A ∩B 。
（f ·g ）（x ）＝f （x ）·g （x ），x ∈A ∩B 。
)()()(x g x f x g f =???? ??，x ∈A ∩B －｛x |g （x ）＝0｝。
函数的运算是构造新函数的一种重要的方法．在这里，可以提及一下运算．运算贯穿于中学数学的全过程，而且导致了代数结构思想的形成．代数结构是数学结构中的母结构之一，另两种结构是序结构和拓扑结构．从集合论的观点来看，运算是一种映射。
设集合A 、B 、C ，把一个从A ×B →C 的映射叫做A ×B 到C 的一个代数运算或二元运算。
例如，实数的加、减、乘是R 上的代数运算，除法是R ×M （M ＝R ／0）到R 的代数运算。
不妨这样假定：f(x)=x2 +3x-1,按照方框里的运算规则,那么,f(a)=a2 +3a-1.反之,如果f(a)=a2 +3a-1,则,可知该函数的对应法则是：f(x)=x2 +3x-1.由此可见,1）。
函数对应法则就是求函数值的运算规则和操作程序.2）求函数f(x)与求函数值是互逆的.只需把X所取的值代替运算规则的X,并按照其程序进行操作,就可.反过来,确定函数的对应法则f(x)时,只需把所取代X的值,用X表示出来就可。
函数的特性
有界性
设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
单调性
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于。区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
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