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大一高等数学用比值判别法判断级数敛散性 前三题
如题所述
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推荐答案 2016-01-02
计算n趋近无穷大时
后项与前项比值的极限
(1)(2)极限<1
级数收敛
(3)极限>1
级数发散
过程如下:
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大一高数
,
用比值判别法判别
下列
级数
的收
敛性
答:
级数
的
敛散性
0<a<1时,收敛 a>1时,发散 a=1时 k≤1时,发散 k>1时,收敛 过程如下图:
用比值判别法判定级数
的
敛散性
答:
比值判别法判定级数的敛散性
就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)]=lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/6<1,故级数收敛 2..lim(n→+∞)u(n+...
用比值判别法
(达朗贝尔判别法)研究下列
级数
的
敛散性
,请写在纸上,必给...
答:
→ 3/4 < 1 (n→∞),据
比值判别法
知原
级数
收敛。
用比较
判别法判定级数
的
敛散性
答:
下图提供一个两种方法的总结表格。并用两种方法分别解答了上面的三道题,若有疑问,欢迎追问。点击放大:
大一高数
下册——正项
级数
的
敛散性
简单例题求解
答:
1.收敛:使用比较判别法,然后根据p-级数收
敛性判断
,大收则小收 2.收敛:根据
比值判别法
a(n+1)/a(n)的极限,如果小于1则收敛,大于1则发散 3.收敛:根据根式判别法,通项公式极限小于1收敛,大于1则发散
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