基本初等函数有6大类：
1、常数函数：y=c(c为常数）
2、幂函数: y=x^a（a为常数）
3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)
4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）
5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）
6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx
由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。
比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数；
y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。
初等函数
初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。
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