初等函数和简单函数的特点,区别是什么?

Question

如题所述

Answer 1

一、特点

1、初等函数：基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数。

2、简单函数：由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数。

二、区别

1、性质不同

根据定义，两个简单函数的和、差与积，以及一个简单函数与常数的积也是简单函数，所以可推出所有简单函数在复数域上形成了一个交换代数。

初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

二、特点不同

初等函数是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数；简单函数是由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数。

三、内容不同

简单函数简单函数由常数函数与基本函数经过有限次四则运算生成的函数；初等函数分为代数函数和超越函数。

参考资料来源：

百度百科-初等函数

百度百科-简单函数

Answer 2

初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次有理运算及有限次复合后所构成的函数类。而简单函数是指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这几个函数。本回答被网友采纳

Answer 3

最佳回答对初等函数解释对了。但是常数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这六类函数是基本初等函数。而简单函数是由基本初等函数经过有限次四则运算所构成的能用一个式子表示的函数。初等函数与简单函数的关系是：简单函数是初等函数的子集。