第5题，二重积分极坐标形式转化为直角坐标形式，这类型的题目要怎么做啊？解释详细一点...最好画个图
第5题，二重积分极坐标形式转化为直角坐标形式，这类型的题目要怎么做啊？解释详细一点...最好画个图...
解：由题设条件，有0≤θ≤π/4，0≤r≤1。
设x=rcosθ，y=rsinθ。则y/x=tanθ，x^2+y^2=r^2。
由0≤θ≤π/4，∴0≤y/x≤1，即0≤y≤x。由0≤r≤1，∴0≤r^2≤1，即0≤x^2+y^2≤1。∴积分区域D是y=x、x^2+y^2=1与x轴围成的封闭区域【画出草图，略】。
而，y=x与x^2+y^2=1的交点为(1/√2,1/√2)，D={(x,y)丨y≤x≤√(1-y^2)，0≤y≤1/√2}。
∴选C。供参考。
设x=rcosθ，y=rsinθ。则y/x=tanθ，x^2+y^2=r^2。
由0≤θ≤π/4，∴0≤y/x≤1，即0≤y≤x。由0≤r≤1，∴0≤r^2≤1，即0≤x^2+y^2≤1。∴积分区域D是y=x、x^2+y^2=1与x轴围成的封闭区域【画出草图，略】。
而，y=x与x^2+y^2=1的交点为(1/√2,1/√2)，D={(x,y)丨y≤x≤√(1-y^2)，0≤y≤1/√2}。
∴选C。供参考。
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第1个回答 推荐于2017-10-02
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笔误，是√2/2
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2016-02-28
先画出极坐标草图，在进行转换。选C
第3个回答 2017-10-02
二重积分极坐
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