1) 圆心在极点,半径为常数a,圆的方程为ρ=a,
2) 圆心在
极轴上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为 ρ=2acosθ,
3) 圆心在极轴的反方向上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为 ρ=-2acosθ,
4) 圆心在过极点且垂直于极轴的直线(上头的射线)上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为
ρ=2asinθ,
5) 圆心在过极点且垂直于极轴的直线(下头的射线)上,极点在圆上,半径为a,圆的方程为
ρ=-2asinθ,
6)
圆的一般方程 :设圆心的
极坐标为﹙ρ0,θ0﹚,半径为r,则圆的方程为
r²=ρ²+ρ0²-2ρρ0cos﹙θ-θ0﹚.(其中,圆上的动点的坐标是(ρ,θ)。这个方程是 由
余弦定理得到的。)