设随机变量X，Y相互独立，它们的概率密度分别为：

如题所述

推荐答案推荐于2017-12-15

可以利用指数分布的特征，得到D(X)=1/4
从原始理论推导的话，D(X)算起来有些麻烦
E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2
E(Y)=∫(0~1/4)4x dx=2x²](0~1/4)=1/8

E(X²)=∫(0~无穷)x² 2e^(-2x) dx=1/2
E(Y²)=(0~1/4)4x² dx=4x³/3](0~1/4)=1/48

D(X)=1/2-1/2²=1/4,
D(Y)=1/48-1/64=1/192

因为互相独立，D(X+Y)=1/192+1/4=49/192

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/eIeGIR4FL.html

其他回答

第1个回答 2011-08-30

变量X，Y相互独立
D(X+Y)=DX+DY
DX=1/2^2
DY=(1/12)(1/4)^2
D(X+Y)=DX+DY=1/4+1/192

相似回答

设随机变量X,Y相互独立,它们的概率密度分别为:答：D(Y)=1/48-1/64=1/192 因为互相独立，D(X+Y)=1/192+1/4=49/192

设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(X)=1,0≤X≤1,fy(Y...答：解答：P(Z<t)=P(X<t-Y)两种情况1 0<t-Y<1 2 t-Y>1 |表示积分号有P(Z<t)=F(t)=|(t-1,t)e^-y|(0,t-Y) 1 dx dy +|(0,t-1)e^-y dy 积分结果是 F(t)=1+te^1-t +e^(-t) -2e^1-t Z的概率密度 f(t)=3e^1-t -te^1-t -e^(-t)随机变量X取值只...

设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(x)=2e-2x 求D(X+2Y)答：因此D(x)+D(2y)=D(x)+4D(y)=1/4+16/3=67/12

概率题,求方差设随机变量X,Y相互独立,它们的密度函数分别为fx(x)={2e...答：设随机变量X与Y相互独立,他们的概率密度分别为fX(x)=2e^(-2x),x>0;0,x≤0,fY(y)=4e^(-4x),y>0;0,y<0,求D(X+Y)... 设随机变量X与Y相互独立,他们的概率密度分别为fX(x)=2e^(-2x),x>0;0,x≤0,fY(y)=4e^(-4x),y>0;0,y<0,求D(X+Y) 展开  我来答 1...

已知相互独立的随机变量X,Y的概率密度分别为 求Z=X+Y的概率密度.答：【答案】：因X与Y相互独立，所以联合密度就是两个密度相乘，f(x,y)=e^(-y), 0<x<1, y>0选y为积分变量，f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定，由0<z-y<1得z-1<y<z，又y>0，所以z的分界点为0、1当0<z<1时，f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时...

大家正在搜

设随机变量XY的联合概率密度为设随机变量X和Y的联合概率密度设X和Y是两个相互独立的随机变量设随机变量X和Y的联合密度为已知随机X和Y的联合概率密度随机变量XY独立同分布设X与Y为两个随机变量求边缘概率密度时X与Y的范围 X–Y的概率密度