概率求置信区间

Question

某地区教育部门要了解高三学生每学期购买学习辅导材料的花费，随机抽取了该地区的500名高三学生，计算出平均花费为120元，已知总体的标准差为25元，请估计该地区高三学生总体平均花费的95％和99％的置信区间。

Answer 1

95%置信区间对应的是上下各2.5%的区间不在置信区间
所以，对应正太分布表97.5%的位置和2.5%的位置之间
97.5%对应1.96个标准差，2.5%对应-1.96标准差

样本标准差=25/根号500

{120-1.96*25/(根号500) ,120+1.96*25/(根号500) },就是95%置信区间

同理，99%置信区间，只要找99.5%对应的标准差数，从正态分布表查0.995对应的数，然后用这个数替换刚才的1.96

Answer 2

95％的置信区间120±Z(α/2)*σ/n^(1/2)=120±1.96*25/500^(1/2)=120±2.19元
99％的置信区间120±Z(α/2)*σ/n^(1/2)=120±2.575*25/500^(1/2)=120±2.88元

Answer 3

应该是大一的课程。。有很简单的公式可套用，所谓的t值法