高中数学。(X|X是菱形) (X|X是平行四边形)两者什么关系?

如果是前者包含于后者,那么我说前者是后者的真子集行么?
打错了。。。应该是 如果是后者包含于前者,那么我说前者是后者的真子集行么?

A={x|x是菱形}
B={x|x是平行四边形}
易知,菱形必是平行四边形,反之,不一定.
故A包含于B,即A是B的真子集.追问

啊啊啊啊啊!?故A包含于B,即A是B的真子集!?不是B是A的真子集么?我的头好晕。。。

追答

[[[1]]]先看看我的假设,
A={x|x是菱形}
B={x|x是平行四边形}
[[[2]]]
易知,菱形一定是平行四边形.
就是说,集合A中的元素均是集合B的元素,
∴A是B的子集,
反之,平行四边形不一定是菱形.
就是说,集合B中存在元素,不属于集合A.
∴A是B的真子集.

追问

刚刚上高一 对这里有点糊涂 也就是说A集只有一种元素 B集有两种元素以上(平行四边形 菱形 正方形)?

追答

请你先搞清楚:
平行四边形与菱形的关系.
集合与子集的定义.

追问

有这图我明白了上面那个。那(x|x等腰三角形)与(x|x等边三角形)呢!? 拜托了。!

追答

[[1]]
可设
A={x|x是等腰三角形}
B={x|x是等边三角形}
[[2]]
易知,等边三角形均是等腰三角形.
反之,等腰三角形不一定是等边三角形.
设m表示一个等边三角形,则m∈B
易知,m也是一个等腰三角形,
∴m∈A.
这就是说,若m∈B,则必有m∈A.
∴由定义可知,B是A的一个真子集.
B包含于A中.

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第1个回答  2011-09-04
菱形是特殊的平行四边形。所以说前者包含于后者,前者是后者的真子集。
第2个回答  2011-09-04
题目:前者是后者的真子集。
正文:子集,不一定真子集。
补充:后者是前者的子集。追问

子集,什么情况下不一定是真子集?

追答

相等时候。

追问

这我知道 除了这个就没有了么? 那大部分时候都是真子集咯。?

追答

空集也是一切非空子集的真子集。
真心建议,感觉你对集合不是特别懂,你补一下基础吧。

第3个回答  2011-09-05
前者是后者的真子集
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