已知抛物线y平方=2px的准线与圆(x-3)平方+y平方=16相切,则P的值？过程

Question

如题所述

Answer 1

抛物线y²=2px的准线是x=-p/2.
准线与圆相切，则圆心（3,0）到准线的距离等于半径4.
所以3+p/2=4,p=2.

Answer 2

抛物线y²=2px的准线是 x=-p/2
准线与圆 (x-3)²+y²=16相切，那么
方程 (-p/2-3)²+y²=16有二个相等的实根
方程整理为 y²=16-(p/2+3)²
于是 （p/2+3)²-16=0
p/2+3=4 或，p/2+3=-4
则
p=2 或 p=-14

Answer 3

抛物线y平方=2px的准线为：x=-p/2
圆(x-3)平方+y平方=16的圆心为(3,0)，半径为：4，所以有：
x=-p/2=3-4
得：p=2
或：
x=-p/2=3+4
得：p=-14
所以p=2,或p=-14

Answer 4

抛物线的准线为x=-p/2
因为圆与准线相切，所以圆心到准线距离等于圆的半径
把圆的方程化成标准形式得
（x-3）^2+y^2=16
所以圆心为（3,0），半径为4
圆心到直线距离等于3+p/2=4，p=2
搞定！！