有半径为R的半球形盛满水水池,若将水从上方全抽出所做功为Q,则Q/2时抽去水的体积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

微质量  dm=ρπ(Rcosθ)^2.Rdθ=ρπR^3(cosθ)^2dθ

从上方全抽出所做功为 

Q=∫g.Rsinθdm=∫gρπR^4.sinθ(cosθ)^2.dθ=-gρπR^4∫(cosθ)^2.dcosθ

  =  -(1/3)gρπR^4)(cosθ)^3   代入积分限（0--π/2），    Q=(1/3)gρπR^4

 Q/2=(1/2) (1/3)gρπR^4=-(1/3)gρπR^4)(cosθ)^3-1)--> (cosθ)^3=1/2-->θ=37.46度

Q/2时抽去水的体积 V=(37.46/180)(4/3)πR^3=0.277πR^3 

                    

Answer 2

赶紧回来找下手持手机涿州半个纠结就应该办正事三个手续，手机被公立就去三车速。