物理流体力学

Question

请问，有一根竖直放置的管，它粗细均匀，液体不断的从底部流到头部，请问如果你知道水的初速度等一切物理量，除了头部流速，这时要求该流速，应该是用伯努利方程还是连续性方程。

Answer 1

流体力学属于物理学。 流体力学是经典物理学中唯一一个没有解决的难题。由于该学科本身有一定的战略安全意义，导致先进的流体力学技术还可能保密在实验室中，大学中所教授的流体力学和一百年前的差不多。

Answer 2

如果是粗略计算粗管道，知道入口速度，求头部出口速度，那么当然最简单的就是用连续方程，假设管道处处流速都一样的，如果管径一样的话，流出速度应当和底部流入速度一样，否则会积累流体，憋爆管道。
但是要算的精细的话，不但考虑底部和顶部的压力变化，还要考虑在管道中间流体受到摩擦，靠管壁的流体速度会降为零，这时就不仅仅使用连续方程和伯努利方程，而是使用NS方程，来考虑动量平衡。中等精度的算法，是按照表查阅每单位长度因为摩擦产生的压力降，然后一起算。详细的算法是用有限元和有限差分的办法计算。
如果是极热的管道，那么还要考虑能量平衡的方程把传热也考虑进去。