球的表面积公式和体积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

半径是R的球的体积计算公式是：

半径是R的球的表面积计算公式是：

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

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球体性质：

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。

Answer 2

表面积公式：S=4*π*R^2

体积公式：V=4/3*π*R^3

（R指球的半径）

球缺（部分球面对应的体积）的体积计算公式是

V=（π/3)*(3R-h)*h^2

式中R是球的半径，h是球的高

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用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

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Answer 3

表面积：S=4*π*(R^2)

体积：V=4/3*π*(R^3) 

 S：表面积， pi ：圆周率， R：圆直径

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。表示的球面的球心是(a，b，c)，半径是R。

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球体的性质：

用一个平面去截一个球，截面是圆。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

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Answer 4

球的表面积公式：s=4πR²，球的体积公式：V=4/3πR³。

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。球的体积公式推导如下：

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球的截面性质

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²

3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

4、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

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Answer 5

球的体积公式的研究和推算，1.实验，把一个球体放入与球体圆一样大的一个圆柱形桶里，然后往桶里放满水，必须要把球体淹完，然后取出球体，量出现在水平面与原来球体在桶里的水位高度。这个高度乘这个桶圆的面积就是这个球的体积，这个高实际上它是这个球体圆面积开平方的平方根，所以球的体积等于球的圆的面积乘以这个圆面积开平方，所以球的体积公式三分之四兀半径的立方是不正确的。根据上面实验和推算，球的表面积等了4兀R的平方也是错误的，根据上面公式得出，球的表面积应该是：3兀R的平方乘兀的平方根。