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不是系数行列式的值等于零及这个向量组极大线性无关组的秩小于向量组的向量个数,那么就有无穷多解,那为
克莱姆法则只有一个解呢
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推荐答案 2018-11-16
第一次回答,我也不确定对不对,我觉得好像蛮有道理的哈哈哈
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如何判断两个
向量组线性
相关或
线性无关
呢?
答:
1、行列式判别法:将
向量组的向量
按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果
行列式的值为0,
则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则
向量组线性无关
。2、
向量线性
表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以通过其他向量的线性组合表示出来。如果存在不全为零
的系数
使得线性组合等于零向量,则向量组线性...
为什么
向量组的秩等于向量组个数
时向量组就
线性无关
?
答:
对于n个n维向量,如果向量
组的秩等于向量组个数,
那么向量组就是满秩的,其
行列式不等于0
。即每个向量都不能由别的
向量线性
表示,向量组就是线性无关的。一个向量组的
极大线性无关组
所包含的向量的个数,称为向量组的秩;若
向量组的向量都是0向量
,则规定其秩为0。向量组α1,α2,···,α...
线性无关的向量组的秩
一定
等于
它
的向量个数
吗?
答:
是的。
向量组的秩等于
该
向量组极大无关组中向量的个数
,而
线性无关向量组的极大无关组
就是它本身,证毕。
如何证明一个
线性无关的向量组的
任何一个部分组也线性无关
答:
1、定义法 令
向量组的
线性组合为零(
零向量
),研究
系数的
取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆
为零,
则该
向量组线性无关
;若存在不全
为零的系数,
使得线性组合为零,则该向量组线性相关。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的
行列式不为零的
充分...
线性无关向量组的行列式
为什么
不等于零
答:
因为
向量组的
线性组合只有零解。对于任一向量组而言,
不是线性无关的
就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a
为0向量
,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含
零向量
的任何向量组是线性相关的。含有相同向量
的向量组
必线性相关。增加向量的
个数,
不改变向量的相关性。(注意,原本的向量...
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向量组线性无关行列式不为0
为什么行列式为0线性相关
系数行列式不等于零
系数矩阵的行列式为零
a的行列式等于零
行列式为0一定线性相关
矩阵的行列式等于0
行列式等于0说明什么
三个向量线性相关