• 所有问题

    • 为什么(n的阶乘)除以(e的x次方)(x趋向正无穷大)的极限是无穷小

    (n的阶乘)是分子,(e的x次方)是分母 x->正无穷
    n属于整数Z

    举报该问题
    推荐答案   2007-11-18
    在X趋于正无穷时 e的x次方趋与正无穷 而n的阶乘是个常数
    所以极限是无穷小
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    xⁿ/e∧x在0到正无穷的定积分是多少?答：=0+n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =nI(n-1)=n!. I0 =n!. ∫(0->∞) e^(-x) dx =n!
    请问一下为什么等于O?答：由于n是正整数，所以n！是正整数，而在x为无穷大时，e的x次方也是无穷大，所以相当于“正整数”/“无穷大”，自然就为0了。
    哪些自然数的幂次方趋于无穷大?答：n的n次方，n的阶乘，a的n次方（指数函数）a>1，n的a次方（幂函数）a>0，对数函数ln（n）常见的几个趋于无穷大的函数可按这个顺序，如果做题时遇上了，可直接比较大小得出结果。比如x趋于正无穷x/e^x，可直接得结果为0，x趋于0+，xlnx可直接得结果为0，等等。
    ...无穷级数部分题型训练三大题4小题,如图。答案为什么说n的阶乘...答：注意级数e^x=∑x^n/n!对任意x收敛，故limx^n/n！=0,那么lim(x/xo)^n/n！=0
    幂级数1到∞x^n/n的阶乘的收敛域是?答：收敛域是负无穷到正无穷，这个级数是e^x次方的展开式。可以用根式判别法去判断，因为(1/n!)^(1/n)的极限为0当n趋于无穷时。收敛域是这个数列极限的倒数，故为负无穷到正无穷。
    大家正在搜
    n的阶乘除以n的n次方的极限3的n次方除以n的阶乘的极限n的平方除以n的阶乘的极限n的阶乘除以e的x次方n的4次方除以n的阶乘2的n次方除以n的阶乘a的n次方除以n的阶乘2的n次方除以n的阶乘收敛吗x的n次幂除以n的阶乘求和