大学基础物理 叉乘和点乘

Question

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题

Answer 1

计算过程见下图。

追问

点乘不用乘cos角吗

追答

同方向相乘，cos角等于1,相重直方向相乘，结果为零。
i.i=j.j=k.k=1，i.k=j.k=k.i=0

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Answer 2

点乘的结果是一个实数：
a·b=|a|·|b|·cos<a,b >，其中a,b表示a,b的夹角（几何上是ab所构成的平行四边形对角线的长度）。
叉乘的结果是一个矢量：
当向量a和b不平行的时候，其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin<a,b> （几何上是ab所构成的平行四边形的面积） 方向为 a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系；当a和b平行的时候，结果为0向量。