A(t)=∫(0到t)1-f'(x)/f(x)dx
=∫2/(e^2x+1)dx
令u=e^x，x=lnu，dx=1/udu
=2∫(1到e^t)1/u(u²+1)du
=2∫1/u-u/(u²+1)du
=2lnu-ln(u²+1)
t趋于∞，u趋于∞，
lim=limlnu²/(u²+1)-(0-ln2)=ln2追问
=∫2/(e^2x+1)dx
令u=e^x，x=lnu，dx=1/udu
=2∫(1到e^t)1/u(u²+1)du
=2∫1/u-u/(u²+1)du
=2lnu-ln(u²+1)
t趋于∞，u趋于∞，
lim=limlnu²/(u²+1)-(0-ln2)=ln2追问
A(t)表达式怎么来的
这个曲线图我画不出
追答很显然曲线y恒小于1，无限接近于1，那么由几何意义，x从0到t，写出这个表达式∫1-曲线ydx不难吧？
追问回答一下我的其他问题吧谢谢
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