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3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=______
3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=______．
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其他回答
第1个回答 2019-04-19
应该这样解：
∵微分方程y”+2y=0的特征方程是：r²+2=0
∴r=±√2i
故微分方程y”+2y=0的通解是：
y=c1cos(√2x)+c2sin(√2x),
(c1,c2都是积分常数)。
第2个回答 2017-11-08
好像懂了
第3个回答 2017-09-28
三个解应该分别是e^(2x)，e^(x)cosx，e^(x)sinx
相似回答
3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=
答：
【答案】：C1e2x＋C2cosx＋C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常数
三阶常系数线性齐次微分方程y
'=2y'
+y
-
2y=0的通解
为y=___.
答：
【答案】：应填y＝C1e2x＋C1cosx＋C3sinx
。[分析]求特征方程的解，直接写出三阶常系数线性齐次微分方程的通解，属基础题型．[详解]y''＝2y'＋y'－2y＝0的特征方程为λ3－2λ2＋λ－2＝0，即(λ－2)(λ2＋1)＝0，解得λ1＝2，λ2,3＝±i，所以通解为y＝C1e2x＋C2cosx＋C3sinx[评注...
求
微分方程y
"-2y'
+2y=0的通解
。
答：
微分方程y″-y′-2y=0的通解为y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C
。解：根据微分方程特性，可通过求特征方程的解来求微分方程的通解。微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0，可求得，r1=2，r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为 y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C...
线性微分方程通解
为何?
答：
常系数线性齐次微分方程y
"
+y=0的通解
为：y=（C1+C2 x）ex 故 r1=r2=1为其特征方程的重根，且其特征方程为 （r-1）2=r2-2r+1 故 a=-2，b=1 对于非齐次微分方程为
y″
-
2y′+y=
x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得，0-2A+（Ax+B）=x 整理可得（A-1）x+（B-...
微分方程y
"-
2y
'-3
y=0的通解
为
答：
用欧拉代定系数法 对应的特征方程 t^2-2t-
3=0
t=3或-1 对应
通解
为 c1*e^(3x)+c2*e^(-x) c1,c2是任意的常数 您好，很高兴为您解答，OutsiderL夕为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳,手机客户端右上角评价点满意即可。如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我...
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