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    大一的高数题:设数列Xn有界，又Yn收敛且聚点为零，求证:lim XnYn=0.（内个n正无穷什么的就不要在意啦）

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    推荐答案   2014-09-24
    证明：因为数列{Xn}有界
    所以不妨假设|Xn|<M(M>0)
    因为数列{Yn}的极限是0
    则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/M
    于是当n>N的时候|XnYn-0|=|Xn||Yn|<M*e/M=e
    由于e的任意性及极限的定义得知
    lim XnYn=0
    所以数列{XnYn}的极限是0
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-09-24
    数列{Xn}界
    所妨假设|Xn|<M(M>0)
    数列{Yn}极限0
    则于任意给e,总存N,使n>N,|Yn|<e/M
    于n>N候|XnYn|=|Xn||Yn|<M*e/M=e
    由于e任意性
    所数列{XnYn}极限0
    第2个回答  2014-09-24
    少年，这是课本上的例题！！！追问

    课后作业啊

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