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高数直角坐标二次积分转化为极坐标。
如题所述
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推荐答案 2018-05-08
先根据积分上下限画出积分区域,再如图改写为极坐标下的二次积分。
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如图,
高数
题,
二次积分
换
极坐标
?
答:
解:均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立极坐标系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解
。【设圆的半径为a】从左到右,第1图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
二重
积分直角坐标化为极坐标
,范围怎么确定
答:
确定θ的范围的方法:看这个区域所在的象限范围,
解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围
。极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2π。2、原点(极点)在积分区域的边界,...
二重
积分直角坐标转化成极坐标
后为什么多了一个r
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面积微元从直角坐标系转化为极坐标系的时候就会多出这个r
,可以理解为面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公...
二次积分化为极坐标
形式
答:
注意
极坐标
系与
直角坐标
系的
转换
关系
把
直角坐标
的
二次积分化为极坐标
形式的二次积分
答:
高数
书本上有例题的dxdy=pdpdθ 注意对应的p和θ的范围即可 分别对p和θ
积分
即可不懂得可以追问
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