我想知道微积分它的数学意义究竟是什么？

Question

上大学期间很多知识都是靠微积分来解答的.但是我当时没有学好.根本不明白怎么去运用它.其实我是不理解它的意义.数学意义以及物理意义！求解答！

Answer 1

微积分的建立是人类头脑最伟大的创造之一，一部微积分发展史，是人类一步一步顽强地认识客观事物的历史，是人类理性思维的结晶。它给出一整套的科学方法，开创了科学的新纪元，并因此加强与加深了数学的作用。恩格斯说： 　　“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和惟一的功绩，那就正是在这里。” 　　有了微积分，人类才有能力把握运动和过程。有了微积分，就有了工业革命，有了大工业生产，也就有了现代化的社会。航天飞机。宇宙飞船等现代化交通工具都是微积分的直接后果。在微积分的帮助下，万有引力定律发现了，牛顿用同一个公式来描述太阳对行星的作用，以及地球对它附近物体的作用。从最小的尘埃到最遥远的天体的运动行为。宇宙中没有哪一个角落不在这些定律的所包含范围内。这是人类认识史上的一次空前的飞跃，不仅具有伟大的科学意义，而且具有深远的社会影响。它强有力地证明了宇宙的数学设计，摧毁了笼罩在天体上的神秘主义、迷信和神学。一场空前巨大的、席卷近代世界的科学运动开始了。毫无疑问，微积分的发现是世界近代科学的开端。

Answer 2

微分实际上就是整体清楚，局部未知，运用微分法化大为小，化整体为局部，甚至为一个点，从小的地方研究问题，比如求导数研究的就是一个区间的性质或者一个点的极值；而积分正好相反，局部清楚，整体未知，整体性质不太好把握，而局部问题很好把握，就运用累积的方法，把小的部分积聚成整体，从而得出整体的性质。本回答被提问者采纳

Answer 3

在高中数学中，定积分和微积分相差不多，与函数相关，就是函数图像与坐标轴围成的面积，会求导即可完全掌握微积分，说白了就是用导数求面积。就是这些了。

Answer 4

微分的含义就是求导，几何意义的斜率，积分是微分的逆运算，可用来求取不规则图形的面积体积等

Answer 5

积分就是积少成多喽，可以求面积，可以求蓄水量。。。。。各种球总量的似乎都可以