微积分的意义何在？

Question

如题所述

Answer 1

微积分是在人们解决不了复杂运动问题时所引如的概念,从而帮助人们解决这些问题.这就是他们创造微积分的原因.
他们揭示了万物都是运动的道理,因为在我们所认识的最基本的二维空间中,都有运动存在,所以揭示了万物都在运动.
微积分在纯数学领域的应用就不说了,对非数学专业的人来说基本上没什么意义.但是微积分的思想很重要,仅以高中物理中感应电动势的定义式为例,E=线圈砸数乘以磁通的变化比上时间的变化,实际上磁通的变化比上时间的变化就是磁通的导数.也即常说的磁通的变化率.
所以微积分在实际生活中主要是应用思想.

Answer 2

一言以蔽之：以直代曲。
微积分的意义在于利用直线的线性变化量来代替非线性函数的变化量，从而可以求得精确的曲顶梯形的面积。但是微积分的意义远不止于此，无数自然界的现象都可以通过一定的方法建立微分方程组来描述之。从纯粹的数学意义上而言，微积分利用线性手段解决非线性问题的思路乃是空前绝后的，伴随着微积分的建立，纯粹数学平稳的渡过了第二次数学危机。