我知道小o()是表示比括号中式子更高阶的无穷小,想请教一下小o的计算规则,如何把式子并入小O内?并入的式子与()里的式子如何计算处理?我理解大O是表示同阶的函数,这种理解对吗?大O好像还可以与小O进行转化?如果可以的话,应如何转化?
谢谢解答!但我对大O的含义还是没有完全理解清楚。小o是高阶无穷小,从直观上来讲,就是表示f(x)比g(x)趋近于零的速度更快。那大O的直观意义是什么?我理解大O表示在自变量的某一变化过程中,f(x)与G(x)趋近于某个数的的速度是基本相当的,只相差某常数倍(因为根据定义|f(x)/g(x)|<=M), 所以我觉得大O里的f(x)和g(x)是同阶的,不会有量级的差别。这种理解是不是不对呢?如果不对,大O的直观意义到底是什么?
追答谁告诉你|f(x)/g(x)|0时x^3=O(x)
n->+oo时lnn=O(n)
这些都不是同阶量。
这个题目我明白: o(1)即表示无穷小量,a(x)/x的分子分母同乘以x既得a(x)x=x^2,条件已经告诉我们a(x)为x^2的高阶无穷小, a(x)x当然也是x^2的高阶无穷小,所以等于O(1),结论证得。