1/12=1-1/2；1/23=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;........ 解答下面的问题若n为正整数，请你猜想1/n(n+1)=（）

证明你猜想的结论：

求和：1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2009*2010
速度！给多100分！

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第1个回答 2011-10-02

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1）

1/n-1/(n+1）
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=1/n(n+1)

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/2009*2010
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+........+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010

另外，你的财富值才32分，哪里来的给多100分！
诚信，是做人的根本。

第2个回答 2011-10-02

这么经典这么简单的数列求和，这么经典的裂项相消，题目更是以猜想形式给出了列项方法，你都还不会？还舔着脸问百度？你这智商，不用读下去了，上了大学也是没有用。追问

我才小学而已，家庭作业

追答

好吧。小朋友，就当哥哥刚才没有说过话。现在的奥数班真是摧残小孩！！！

1/n(n+1)=1/n－1/(n+1)
你看，前面题干已经告诉你了，每一项乘法都可以拆分成减法，你先写把前面三项拆成减法，然后相加，你会发现，他们可以抵消一些部分，相信你会很快找到规律

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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...1/n(n+1)答：1、可以分析数列的规律：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1/n(n+1)=1/n-1/n+1 2、1/1×2+1/2×3+1/3×4+...1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/n-1/n+1=1-1/n+1=n/n+1。

...5为止。y=1/2+1/2*4+1/2*4*6+...+1/2*4*6*2n答：include<stdio.h>double f() { int n=1; double y=0,term; term=1; do { term/=n*2; //需要实现累除:第1次除以2得到1/2，第2次在1/2基础上要除以4即1/(2*4) y=y+term; n++; } while ( term>1e-5 ); return y;}void main() { printf("sum=%.6lf",...

1/2=1/1×2=1/1-1/2 1/6=1/2×3=1/2-1/3 1/12=1/3×4=1/3-1/4...答：2.利用规律计算 1/2+1/6+1/12···+1/（n-1)n +1/(n+1)n =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/（n-1)-1/n+1/n-1/(n+1）=1-1/（n+1)=n/(n+1)3.利用规律解方程 1/（x-4)(x-3) +1/(x-3)(x-2) +1/(x-2)(x-1) +1/(x-1)x +1/(x+1)x ...

1/2 1/2等于多少答：这里进行的是什么计算？如果是1/2+1/2 显然得到(1+1)/2=1 如果是二者相乘则得到1/2*1/2=1/4

求详细解答一道数学题1-1/2-1/2+4-...1/2+4+6+...100答：1-1/2-1/(2+4)-1/(2+4+6)-…-1/(2+4+6+…+100）=1-1/(1*2)-1/(2*3)-1/(3*4)-…-1/(50*51)=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-…-(1/50-1/51)=1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-…-1/50+1/51=1/51.

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