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求详细解答一道数学题1-1/2-1/2+4-...1/2+4+6+...100
如题所述
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第1个回答 2019-03-02
1-1/2-1/(2+4)-1/(2+4+6)-…-1/(2+4+6+…+100）=1-1/(1*2)-1/(2*3)-1/(3*4)-…-1/(50*51)=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-…-(1/50-1/51)=1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-…-1/50+1/51=1/51.
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1/
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100
=?
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1+1
/
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+4+
5
+6+
7+8+9）+（1+0）+（1+1）+（1+2）=51，不是9的倍数。在...
1
/
2+2
/3+3/
4+
...+98/99
答：
原式=1-1+1-1/
2+1-1
/3+1-1/
4+
...+1-1/99 =99-（
1+1
/2+1/3+...+1/99）而ln(n+1)<1+1/2+1/3+...+1/n<1+lnn 所以-1-ln99<-（1+1/2+1/3+...+1/99）<-2ln10 98-ln99<98-（1+1/2+1/3+...+1/99）=1/
2+2
/3+3/4+...+98/99<99-2ln10 ...
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