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    • 一道求条件极值的应用题

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2016-02-08

    设三个距离分别为：x、y、z（分别对应边为a、b、c）

    则目标函数为：u=xyz

    约束条件为：ax+by+cz=2S

    【连接P和A、B、C

    可以把△ABC分成三个小三角形】

    后面拉格朗日乘数法你应该不存在问题了吧！

    追问

    写出方程组然后解不出来

    追答

    yz+λa=0  å¾—出 xyz+λax=0

    xz+λb=0  å¾—出 xyz+λby=0

    xy+λc=0  å¾—出 xyz+λcz=0

    ax+by+cz=2S

    得到：ax=by=cz=2S/3

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