在三角形ABC中，AC=BC,角C=20度，D,E分别为边BC,AC上的点，若角CAD等于20度，角CBE等于30度，求角ADE

Question

只能用全等，不能用相似

Answer 1

解：
在三角形CAB内部作∠BAF＝20°，AF与CB交于F
因为CA＝CB，∠C＝20°
所以∠CAB＝∠CBA＝∠ABF＝80°
所以∠AFB＝80°
所以∠AFB＝∠ABF
所以AB＝AF
所以∠EAF＝60°
因为∠EBA＝50°
所以∠BEA＝50°
所以∠EBA＝∠BEA
所以AB＝AE
所以AE＝AF
所以△AEF是等边三角形
所以AF＝EF，∠AFE＝60°
所以∠DFE＝40°
因为∠DAF＝60°－20°＝40°，∠AFD＝100°
所以∠ADF＝40°
所以∠ADF＝∠DAF
所以AF＝DF
所以DF＝EF
所以∠EDF＝∠DEF＝70°
所以∠ADE＝70°－40°＝30°

江苏吴云超解答　供参考！

参考资料：http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/9d4bff012b8d6719728b65a9.html

Answer 2

ADE=30

Answer 3

给你一个答案，角ADE等于30度。