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二阶线性微分方程通解里一定有两个任意独立常数吗
二阶线性微分方程通解里一定有两个任意独立常数吗,三阶呢
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推荐答案 2011-09-20
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其他回答
第1个回答 2011-10-04
二阶的必须是两个,三阶就是三个
相似回答
微分方程
中
含有
几
个独立
的
通解
答:
解:
微分方程
的特征解的个数和方程的
阶
数有关系 下面图片有具体的例子 解微分方程的过程 第二张图片也是 解微分方程的过程 希望可以帮到你
大一高数求解!!
答:
这是二阶微分方程,可以验证y=Cxe^(-x)是这个微分方程的解,但既不是通解也不是特解。我们知道,
二阶微分方程的通解必须含有两个独立的任意常数
,而题中的解中只有一个任意常数C,所以不是通解,而特解是不含任意常数的解,因此本题应选D。
二阶线性微分方程有
几个
通解
答:
通解只有一个
,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话,y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解 就你所抄的那句话来看是错的,不是二阶线性方程,而是二阶线性齐次方程;在这样的条件下成立的原因是,[y1(x)+y2(x)]'=y1(x)'+y2(x)',C1y1(x)与C2...
...是某
二阶
常系数非奇次
线性微分方程
的三个解求微分方程
答:
所以根据
二阶
常系数非奇次
线性微分方程
的解的特殊性 即是齐次解+特解的构成,而且齐次解包含
两个任意常数
,而特解是唯一确定的,即每个解的特解部分是一样的。所以xe^x是特解 线性无关的e^2x和e^-x是齐次解,即方程右端项为0的解 所以如果r是特征根的话,那么通解是e^rx,所以r=2,-1 ...
一般
二阶线性
非齐次
微分方程
的解与对应齐次方程的解的关系
答:
二阶线性
非齐次微分方程为非。(1)将y代入非齐次方程 证明方程成立的充要条件是,a+b+c=1,将y代入非齐次方程,证明方程成立的充要条件是,a+b+c=0。(2)用上式的证明 a,b,c中有2个任意常数,而方程是二阶
微分方程通解含有2个任意常数
,所以,y是方程的通解。
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