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    • 两个圆柱面x^2+y^2=a^2与z所围成面积图片

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2018-04-12
    这是柱面,就是两个圆形,公共部分围成以a为半径的球体,球体的表面积4πa²

    凸面正八面体

    两个圆柱分别以X Y轴为中心，半径是R。
    用平行于XY平面的平面去截这个公共部分

    平面到Z=0的距离是y的时候，圆柱的宽是
    2√(R^2-y^2)
    截面是正方形，面积是4（R^2-y^2)

    所以体积是 2∫0→R [4(R^2-y^2)]dy

    =8∫0→R (R^2 dy - dy^3/3)

    =(16/3)R^3
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