初一数学代入消元法，解一元二次方程

Question

第一题3x+4y=2 2x-y=5 第二题2x+y=5 x-3y=6 第三题x=3y x-y=4 第四题x+5=2y x+2y=11 第五题x-4y=-1 2x+y=16 最好把过程写出来！谢谢各位专家和网友！

Answer 1

首先说明这是二元一次方程。
1) 3x+4y=2 (1)
2x-y=5 (2)
由(2)得 y=2x-5 代入(1)
3x+4(2x-5)=2 即 11x-20=2 解得 x=2
y=2x-5=-1
所以 x=2
y=-1

2) 2x+y=5 (1)
x-3y=6 (2)
由(2)得 x=3y+6 代入(1)
2(3y+6)+y=5 即 6y+12+y=5 解得 y=-1
x=3y+6=3
所以 x=3
y=-1

3) x=3y (1)
x-y=4 (2)
把(1)代入(2) 3y-y=4 解得 y=2
x=3y=6
所以 x=6
y=2

4) x+5=2y (1)
x+2y=11 (2)
由(1)得 x=2y-5 代入(2)
2y-5+2y=11 解得 y=4
x=2y-5=3
所以 x=3
y=4

5) x-4y=-1 (1)
2x+y=16 (2)
由(1)得 x=4y-1 代入(2)
2(4y-1)+y=16 即 8y-2+y=16 解得 y=2
x=4y-1=7
所以 x=7
y=2

Answer 2

2x-y=5
y=2x-5
3x+4y=2
3x+8x-20=2
11x=22
x=2
y=2x-5=-1

2x＋y＝5，x－3y＝6
x=3y+6
6y+12+y=5
7y=-7
y=-1
x=-3+6=3

x=3y x-y=4

3y-y=4
y=2
x=3y=3*2=6

x=6
y=2

x+5=2y x+2y=11
x-2y=-5，x+2y=11
相加
x-2y+x+2y=-5+11
2x=6
x=3
代入x-2y=-5
2y=x+5=8
y=4
所以
x=3,y=4

x-4y=-1 2x+y=16

2x+y=16
8x+4y=64

x-4y+8x+4y=-1+64

9x=63
x=7

y=16-2x=16-14=2