第1个回答 2013-12-06
解:
因为圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,所以可设圆心(2b+1,b),半径为R,
(x-2b-1)平方+(y-b)平方=R平方
依题意得:
(2b+1)平方+b平方=R平方 (1)
(1-2b)平方+(1-b)平方=R平方 (2)
两式相减得8b-1+2b=0,10b=1,b=0.1
R平方 =1.44+0.01=1.45
圆C的标准方程是:(x-1.2)平方+(y-0.1)平方=1.45
第2个回答 2013-12-06
∵圆C过原点,所以设圆C为:x²+y²+Dx+Ey=0
代入点(2,1),有5+2D+E=0
圆C的圆心是(-D/2,-E/2),在
直线L:x-2y-1=0上,所以D+2E+2=0
联立构成方程组,解得D=7/3,E=1/3
∴圆C的标准方程是x∧2+y∧2+7x/3+y/3=0
第3个回答 2013-12-06
设圆 C 的方程为:
(x -2a -1)^2 + (y -a)^2 = r^2
因为经过原点,则 (2a+1)^2 + a^2 = 5a^2 + 4a + 1 = r^2
又因为经过点 (2,1),则 (2-2a-1)^2 + (1-a)^2 = 4a^2 -4a + 1 + a^2 -2a +1 = 5a^2 -6a + 2 =r^2
两个式子结合起来,则 4a + 1 = -6a + 2,所以 a =1/10 = 0.1
r^2 = 5a^2 + 4a + 1 = 0.05 + 0.4 + 1 = 1.45
圆 C 的标准方程是:(x - 1.2)^2 + (y -0.1)^2 = 1.45
第4个回答 2013-12-06
解:设圆的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2
则:a-2b-1=0
a2+b2=r2
(2-a)2+(1-b)2=r2
解得:(x-6/5)2+(y-1/10)2=29/20