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已知圆O:x^2+y^2=4过点P(1,0)的直线l与园O交于A.B两点,AB现场最短时,直线L的方程
AB弦长
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第1个回答 2011-10-06
当l垂直于x轴时AB最短且AB=2*根号3
l:x=1
希望我的回答可以给你点帮助
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已知圆x^2+y^2=4,直线l过点P(1,1),与
圆
交于A
、
B两点:
1.求弦|
AB
|的...
答:
y-1=-(x-
1)L:
y=2-x |AB|/2=√(r^2-
OP^2)
=√(4-2)=√2 |AB|=2√2
已知圆O:x
2 +y
2 =4,
圆
O与
x轴
交于A
,
B两点,过点
B
的
圆的切线为
l,P
是圆...
答:
解:(1)证明:由
P(1,
),A(﹣2,0) ∴直线AP的方程为 .令
x=2,
得F(2, ).由E(1, ),A(﹣
2,0),
则直线AE的方程为y= (
x+2)
,令x=2,得C(2, ).∴C为线段FB的中点,以FB为直径的圆恰以C为圆心,半径等于 .∴
圆的方程
为 ,且P在圆上;(...
已知
椭圆
x^2+y^2=4
,
过点P(1,0)
作一条
直线交
椭圆
于A B两点
。
答:
(1)以y=√2x(x≥0)代入椭圆
方程,
解得x=1,故y=√2,所以A
(1,
√
2),
设AC斜率为k(k>0),因为AB的倾角与AC的倾角互补,所以AB的斜率为-k,故AC方程为
:y=
k(x-1)+√2
,AB方程
为:y=-k(x-1)+√2,以AC
方程y=
k(x-1)+√2代入椭圆方程,整理得:(k^2+2)
x^2+
(2√2...
已知圆
C
的方程
为
:x
2 +y
2 =4
。
(1)直线l过点P(1,2),
且与圆C
交于A,B
...
答:
解
:(1)
①当
直线l
垂直于x轴时,则此时
直线方程
为
x=1,l与圆的
两个交点坐标为 和 ,其距离为 ,满足题意。②若直线l不垂直于x轴,设其方程为y-2=k(x-
1),
即kx-y-k
+2=0
设圆心到此
直线的
距离为d,则 ,得d=1∴ 故所求直线方程为3x-4y+5=0综上所述,所求直线为3x-4y...
已知圆
C
:x2+y2=4,直线l过点P(1,2)
,且与圆C
交于A
,
B两点,
若|
AB
|=23...
答:
分两种情况考虑:(i)当
直线l的
斜率不存在时(或
直线l与x
轴垂直),由
P(1,2),
得到直线l为x=1,该
直线与圆x2+y2=4
相交
于两点A
(1,3
),B
(1,-3),满足|AB|=23,符合题意;(4分)(ii)当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为k,由P(1,2),得到直线l方程为y-2=k(x-...
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