如图已知，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于

如图已知，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证;AF=EF

推荐答案 2018-07-06

å»¶é¿ADè³Mï¼ä½¿AD=DMï¼è¿æ¥BM
å ä¸ºBD=DC,AD=DM,è§ADC=è§BDM
æä»¥ä¸è§å½¢ADCåBDMå¨ç
AC=BM
è§BMA=è§CAD
å ä¸ºBE=AC
æä»¥BM=BE
è§BMA=è§BEM=è§AEF
æè§AEF=è§CAD
AF=EF

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其他回答

第1个回答推荐于2016-01-20

证明：延长AD到点F,使AD=DF。连接BF
在△ADC和△FDB中，AD=DF，∠FDC=∠FDB，BD=CD
∴△ADC≌△FDB。BF=AC=BE，∴∠BED==∠BFD
∵∠CAD=∠BFD ∴∠CAD=∠BED
又∵∠BED=∠AEF。∴∠CAD=∠AEF
AE=EF本回答被提问者采纳

第2个回答 2015-08-17

1111111111111111111111111111111111111111

第3个回答 2014-08-04

唉！追答

怎么回事

相似回答

...AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F...答：延长AD，过B点做线平行AC交AD延长线于点H.则由于AC,BH平行，且BD=DC证明三角形BDH和ADC全等，故AC=BH，又因为BE=AC,故BH=BE。然后角H等于角BEH等于角AEF等于HAC.所以证明AF=EF

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交...答：因BD=DC、 BG‖AC，故△BGD≌△CAD,得BG=AC， ∠G=∠CAD.已知BE=AC，则BG=BE；得∠G=∠BEG。则有∠AEF=∠BEG=∠G=∠FAE,故AFE为等腰三角形。从而证得：AF=EF。

...点E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证:AF=EF答：证明：延长ED至G，使DG=DE，连接GC ∵AD是BC的中线 ∴BD=CD 在三角形BDE与三角形CDG中 DE=DG，角BDE=角CDG，BD=CD ∴三角形BDE全等于三角形CDG ∴BE=CG，角BED=角G ∵BE=AC ∴AC=CG ∴角G=角GAC ∵角BED=角AEF ∴角AEF=角G ∴角AEF=角GAC 即：AF=EF ...

如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,BE...答：延长AD至G。使DG=AD ∵BD=DC ∴四边形ABGC为平行四边形即 BG//AC ∴∠4=∠2 ∵BG=AC 又AF=EF ∴∠1=∠2 ∵∠4=∠2 ∴∠1=∠4 又∠1=∠3（对顶）∴∠3=∠4 ∴BE=BG=AC ∴BE=AC

如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交...答：证明：过点B做BF//AC与AD的延长线的交点是F ∴∠F=∠CAD[两直线平行内错角相等] ∵AD是△ABC中线 ∴BD=CD ∵∠BDF=∠ADC[对顶角相等] ∴△ACD≌△FBD(AAS) ∴AC=BF ∵AC=BE ∴BE=BF ∴∠F=∠BEF ∵∠BEF=∠AEF[对顶角相等] ∴∠CAD=∠AEF ∴△AEF是等腰三角形 ∴AE=EF ...

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