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    • 已知在三角形abc中,ad是bc边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求

    ：AF=EF(倍长ed的方法来做）

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    推荐答案   推荐于2017-12-15

    证明：

    延长ED到H，使DH=DE，连接CH

    ∵AD是BC边的中线

    ∴BD=CD

    又∵∠BDE=∠CDH，DE=DH

    ∴△BDE≌△CDH（SAS）

    ∴BE=CH，∠BED=∠H

    ∵BE=AC

    ∴CH=AC

    ∴∠H=∠CAD

    ∵∠H=∠BED=∠AEF

    ∴∠CAD=∠AEF

    ∴AF=EF

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