• 所有问题

    • 非线性方程基础解系设的自由变量个数是不是等于这个方程形成的矩阵的秩

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2014-12-23
    不是的
    非齐次线性方程组的基础解系中向量个数就等于其导出组的基础解系中向量的个数，所以基础解系中向量个数=未知量个数-系数矩阵的秩，即n-r
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    为什么基础解系的向量个数为n-r?这是我的证明,不知道对不对?答：不对，因为基础解系的秩和系数矩阵的秩是两个概念，两者有一定关系：两者的和是未知数的维数。如何理解，即把系数矩阵对角化以后，相关行向量对应的未知数为自由变量，令自由变量为不相关的向量时得到基础解。所以有几个自由变量，就可以得到几个基础解。而自由变量个数就是未知数的维数减去系数矩阵的秩...
    一个基础解系中含有解的个数如何确定?答：一个基础解系中含有解的个数是由线性代数中的矩阵和线性方程组的秩决定的。在探讨这个问题之前，我们需要理解几个关键概念：线性方程组、矩阵的秩以及基础解系。线性方程组：线性方程组是指由若干个线性方程构成的集合，这些方程通常可以用矩阵来表示。例如，下面是一个由两个方程组成的线性方程组：a1x ...
    线性规划自由变量怎么取?答：齐次线性方程组自由变量选取的原则 ： 自由变量个数等于基础解系向量个数。先找出列向量的最大无关线性组，其余列对应的变量就是自由变量了。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所...
    什么是自由未知量?答：xx 是任意取值的，将它看作自由未知量，另一个变量就可以由给出的方程解出来，得到一个方程的一个解。同理在多元线性方程组里，自由未知量个数=未知量个数-系数矩阵的秩，把你选取的自由未知量任意取值，其他的变量就可以算出来，得到方程组的解。如何选取自由未知量一般要将系数矩阵化成阶梯形。
    基础解系简介答：对于非齐次线性方程组，情况稍微复杂一些。基础解系的条件是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等，且都小于未知数的个数。这样的解系确保了方程组解的存在性，并且不同解系之间的关系并非任意的，它们之间存在着明确的线性关系。值得注意的是，基础解系并不是唯一的，它的选择取决于自由变量的选取方式。不同...
    大家正在搜
    只有一个自由变量的基础解系求基础解系是自由变量是随便取吗基础解系自由变量的选取原则求基础解系是自由变量如何取值怎么看线性方程的自由变量基础解系和自由变量基础解系如何确定自由变量基础解系找自由变量基础解系和自由变量区别