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空间直线的参数方程如何看方向向量
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推荐答案 2019-07-26
如果直线的参数方程是x=a1t+b1,y=a2t+b2,z=a3t+b3,每个式子都解出t,则t=(x-b1)/a1=(y-b2)/a2=(z-b3)/a3,所以直线的方向向量是(a1,a2,a3)。
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什么是
空间直线的方向向量
和法向量?
答:
y = y0 + bt z = z0 + ct 其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量
。- 若已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是法向量。2. 法向量:- 若已知空间直线的参数方程为:x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct ...
如何
从
直线参数方程
,推导出
直线的方向向量
答:
直线ax+by=c的法向量是(a,b) ,因为法向量和方向向量垂直,所以方向向量为(b,-a)
。比如直线的参数方程是x=a1t+b1,y=a2t+b2,z=a3t+b3,每个式子都解出t,则t=(x-b1)/a1=(y-b2)/a2=(z-b3)/a3,所以直线的方向向量是(a1,a2,a3)。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l...
直线的参数方程
,
怎么
求其
方向向量
答:
s=(m,n,p),则该空间直线的参数方程:x=x0+mt y=y0+nt z=z0+pt
在已知条件下,令n(x,y,z)是直线上任意一点 则向量pn与方向向量s平行
而:pn=(x,y,z)-(x0,y0,z0)=(x-x0,y-y0,z-z0)故:(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p 这就是直线的点向式方程,也叫做对称式方程...
方向向量
和法向量
怎么看
答:
首先,法向量一般指的是面得法向量,
面的标准方程是ax+by+cz+d=0。法向量是(a,b,c)。而方向向量一般指的是线的方向向量
。线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示。线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c。方向向量是(l,m,n)。a点乘b=0,两个向量垂直。a叉乘b=0,2个向量...
什么是
空间直线的向量参数方程
答:
设
直线的
倾角为θ,且过定点p0(x0,y0),p(x,y)是直线上动点 则((cosθ,sinθ)是直线的一个
方向向量
.得其向量关系:(x,y)=(cosθ,sinθ)t+(x0,y0)所以直线
参数方程
:{x=(cosθ)t+x0 {y=(sinθ)t+y0 希望能帮到你!
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