如图、AB是圆o的直径、弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,角BAC=1/2角BOD,求圆o的半

如图、AB是圆o的直径、弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,角BAC=1/2角BOD,求圆o的半径

第1个回答 2014-04-25

解：连接OC ,BD
因为角BAC=1/2弧BC
角BOD=弧BD
角BAC=1/2角BOD
所以弧BC=弧BD
因为角COB=弧BC
所以角COB=角BOD
因为OE=OE
OC=OD
所以三角形OCE和三角形CDE（SAS)
所以CE=DE=1/2CD
由相交弦定理得：
AE*BE=CE*DE
因为AE=CD=8
所以DE=CE=4
所以BE=2
因为AB=AE+BE=2+8=10
圆O的半径=1/2AB
所以原O的半径是5

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如图所示,已知AB为圆心O直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC.答：2。CE=1/2CD=1/2*24=12因为角ACB=90度，OE垂直于CD，所以三角形ACE和三角形CBE是形似图形，BE/CE=CE/AE 8/12=12/AE AE=18 AB=AE+BE=18+8=26

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