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从2开始,连续的偶数相加,如下:2=1x2;2+4=6=2x3;2+4+6=12=3x4;2+4+6+8=20=4x5…
n个偶数之和为2+4+6+8……=( ). 则2+4+6+8+……+1000=__.
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推荐答案 2015-04-30
楼上答的都对,不过至于为什么会这样,我解释一下:假如自然数是n,则偶数是2n,那么:2+4+6+8+...+2n=(2n+2)*((2n-2)/2+1)/2=n^2+n=n(n+1)代入公式得:(1000/2)*(1000/2+1)=250500
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第1个回答 2015-04-30
从2开始的n个连续偶数之和,等于偶数的个数n与个数加1的和n+1的积。即 2+4+6+...+2n=n(n+1). (n≥1的整数)(1)n个偶数之和为2+4+6+8…+2n=n(n+1) (2) 2+4+6+8+……+1000=1000/2×(1000/2 +1)=500×501=250500
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从2开始,连续的偶数相加,如下: 2=1x2; 2+4=6=2x3; 2+2+6=12=3x4; 2
...
答:
2=1x2
2+4=6=2x3
2+4+6=12=3x4
2+4+6+8=20=4x5;
若设加数的个数为n,和为s,则s=n(n+1)解释
:2
+4+6+...+2n=(2+2n)n/2=n(n+1)运用等差公式 很高兴为你解答,祝你新年快乐、学习进步!【the1900】团队为你答题。有不明白的可以追问!如果认可我的回答。请点击下面的【...
...
2=1
×
2,2+4=6=2
×
3,2+4+6=12=3
×4
,2+4+6+8=20=
4×5
答:
(1)
2=1
×
2,2+4=6=
2×3=2×2+42
,2+4+6=12=3
×4=3×2+62
,2+4+6+8=20=
4×5=4×2+82,2+4+6+8+10=30=5×6=5×2+102,2+4+6+8+10+12=42=6×7=6×2+122
,…,
∵
从2开始
的
连续的
第2011个偶数为2×2011=4022,∴从2开始连续2011个
偶数相加
=2011×2+40222=4...
从2开始,连续的偶数相加
(特别地把n个2也看做和),和的情况
如下:2=2=1
...
答:
(1)∵2=
2=1
×2,
2+4=6=
2×3,
2+4+6=12=3
×4,
2+4+6+8=20=
4×5,∴
从2开始,
n个
连续偶数相加,
和是
:2
+4+6+…+2n=n(n+1);(2)当n=7时,按规律应是2+4+6+8+10+12+14=56=7×8,按(1)2+4+6+8+10+12+14=7×(7+1)=56是一致的.故正确.
...
2,2+4=6=2
×
3,2+4+6=12=3
×4
,2+4+6+8=20=
4×
5,…
答:
∵
2+4+6+…
+24=156
=12
×13,∴填156,12,13.∴2+4+6+…+2n=n(n+1).
从2开始,连续的偶数相加,如下: 2=1x2
2+4=6=2x3
2+4+6=12=3x4
2+4+...
答:
(1)2,4,6,8,...,第n个数是2n,所以
,2+4+6+8
+...+2n= (2+2n)n /
2 =
n(n+1)即,S=n(n+1)(2)2+4+6+8...+200共100个数,即n=100 所以,S=100(100+1)=10100
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