（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=2

（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，2+4+6+8+10+12=42=6×7，…按此规律，（1）直接写出结果：从2开始连续6个偶数相加，其和是______；从2开始连续99个偶数相加，其和是______；从2开始连续n个偶数相加，和是______；（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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推荐答案推荐于2016-06-16

（1）观察可知，从2开始连续6个偶数相加，其和是42；
从2开始连续99个偶数相加，其和是99×100=9900；
从2开始连续n个偶数相加，和是n（n+1）；

（2）1000+1002+1004+1006+…+2012，
=1006×1007-499×500，
=1013042-249500，
=763542．
故答案为：42；9900；n（n+1）．

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...有如下规律:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5...答：，∵从2开始的连续的第2011个偶数为2×2011=4022，∴从2开始连续2011个偶数相加=2011×2+40222=4 046 132；（2）2+4+6+8+…+2n=n(2n+2)2=n（n+1）；（3）∵1000÷2=500，2012÷2=1006，∴1000+1002+1004+1006+…+2012=1006×（1006+1）-499×（499+1）=1 013 042-249 500=76...

...和的情况如下:2=2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4答：（1）∵2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，∴从2开始，n个连续偶数相加，和是：2+4+6+…+2n=n（n+1）；（2）当n=7时，按规律应是2+4+6+8+10+12+14=56=7×8，按（1）2+4+6+8+10+12+14=7×（7+1）=56是一致的．故正确．

...其和的情况如下:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=...答：∵2+4+6+…+24=156=12×13，∴填156，12，13．∴2+4+6+…+2n=n（n+1）．

...连续的偶数相加,如下: 2=1x2 2+4=6=2x3 2+4+6=12=3x4 2+4+6+8=2...答：(1)2,4,6,8,...,第n个数是2n,所以，2+4+6+8+...+2n= (2+2n)n /2 =n(n+1)即，S=n(n+1)(2)2+4+6+8...+200共100个数，即n=100 所以，S=100(100+1)=10100

...其和的情况如:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4答：12×3

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