• 所有问题

    • 矩阵A的平方等于A ，能不能推出A=E

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-01-06
    能 因为A²=A 可以得到A是可逆的然后在左右两式的左边乘上A的负一次方 就可得到结果A=E追问

    怎么判断一个矩阵是否可逆，除了行列式为0

    追答

    因为A²=A就说明了该矩阵可逆

    可以再去搜索一下判定逆矩阵的方法 我觉得不是很明白

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    方阵满足A^2=A,则A=E或A=0答：错的。举个反例就行，详情如图所示
    设方阵A满足A^2=A,则A=E或A=0,判断+理由,谢谢!答：错的。举个反例就行，详情如图所示
    为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对答：A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆，则A-E=0，A=E；若A-E可逆，则A=0；但如果A，A-E都不可逆，那么不能有A等于E或0；反例：0 0 0 1
    矩阵:若A∧2=A,则A=0或A=E。请问为什么不对呢答：若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E，此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由...
    矩阵 若A^2=A,则A=0或E 对还是错?答：错的。举个反例即可，详情如图所示
    大家正在搜
    矩阵当中的E是什么矩阵E矩阵等于一个矩阵加一个单位矩阵E初等矩阵E矩阵中的E是什么矩阵E乘E矩阵A–2E矩阵A减EE矩阵
    相关问题
    为什么矩阵A的平方等于A，则A等于E或0不对
    A的平方=E（单位矩阵），怎么推出，a的特征值
    矩阵a的平方等于e 一定有a等于正负e吗
    A²=E可推出A=E吗？
    矩阵A的平方等于矩阵A，那么矩阵A有什么性质？
    设A为n阶方阵，若A²＝A，可以推出A＝E或A＝0...
    线代问题:矩阵A的平方=A能不能得出A为单位矩阵？
    矩阵a的平方等于e，则矩阵a等于多少