一道平面解析几何的问题 求简便方法

Question

求经过一点A（-2,2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程

我是先设一个截a距把另表示出来2/a感觉有点麻烦，想问问各位是否有简便方法

Answer 1

简便程度差不多，都是待定系数法
你用的是截距式，可以设成点斜式
y-2=k(x+2)
x=0 ，y=2k+2=2(k+1)(纵截距）
y=0 x=-2/k -2=-2(k+1)/k (横截距)
所以 |2(k+1)*2(k+1)/k|=2
2(k+1)²=|k|
解得 k=-1/2或k=-2
方程 x+2y-2=0或2x+y+2=0

Answer 2

画图
一眼就看出来了
有两条
分别交x轴于点（0,1）和（0，-2）
画个图一眼就能看出来

Answer 3

设切线方程为y-2=k(x-2)，即kx-y-2k+2=0 圆心(1，0)到切线距离=半径，即|k-0-2k+2|/√(k +1)=1 解得k=3/4，切线方程为3x-4y+2

Answer 4

这个好像这样算是简单的了吧 最后这么算可以得到两种结果。