线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向量

线性代数:若三阶方阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为a1=(1,1,1)^T,属于特征值2的特征向量为a2=(1,-1,0)^T,则向量a=-a1-a2=(-2,0,-1)^T:
A:是A的属于特征值1的特征向量 B:是A的属于特征值2的特征向量
C:是A的属于特征值-3的特征向量 D:不是A的特征向量

求详解谢谢

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推荐答案 2014-12-20

首先，一定不是属于3的特征向量，因为不同特征值对应的特征向量正交
其次，Aα1=α1，Aα2=2α2，所以A(-α1-α2)=-α1-2α2，显然-α1-2α2与-α1-α2不共线(否则与α1、α2线性无关矛盾)，即不能表示成k(-α1-α2)，所以(-α1-α2)不是特征向量
选择D

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第1个回答 2014-12-19

不同特征值的特征向量线性组合就不是了吖追问

什么意思求详解

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