设3阶方阵A的三个特征值为,A的属于的特征向量依次为,求方阵A.?答:令P=(a1,a2,a3)= 2 0 0 0 1 2 0 2 5 由已知P可逆, 且 P^-1AP = diag(1,0,-1)所以 A = Pdiag(1,0,-1)P^-1 = 1 0 0 0 4 -2 0 10 -5,7,
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式=?答:您好!A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1)。所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{1,2,3}+E)*P^(-1)=P*diag{2,3,4}*P^(-1),行列式=2*3*4=24 ...