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    • 连续函数四则运算后仍是连续函数吗？？可导函数四则运算后仍是可导函数吗？

    如题所述

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    推荐答案   2014-11-02
    连续函数四则运算后不一定是连续函数了，比如分母可能为0，产生断点
    比如f(x)=sinx, g(x)=cosx都是R上的连续函数，但两者相除为tanx, 有无穷多个断点。
    可导函数四则运算后，除了那些断点外，仍是可导函数，因为有：
    (u+v)'=u'+v'
    (u-v)'=u'-v'
    (uv)'=u'v+uv'
    (u/v)'=(u'v-uv')/v^2追问

    那么可导一定连续吗

    追答

    嗯，可导就一定连续

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