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|ab-2|+|a-1|=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)的值
如题所述
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第1个回答 2022-06-30
绝对值和大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-2=0,a-1=0
ab=2,a=1
b=2/a=2
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
相似回答
|ab-2|+|a-1|=0试求1
/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
...+1/(a+2003...
答:
所以两个都等于0 所以
ab-2=0
,
a-1=0
ab=2
,
a=1
b=2/
a=2
原式=1/1*
2+1
/2*3+……+1/2004*2005 =1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005 =1-1/2005 =2004/2005
...
试求
下式的值:
1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+
…+1(a+2007)(b+2007...
答:
∵|ab-2|与|a-1|互为相互数,∴
|ab-2|+|a-1|=0
,∴ab-2=0,a-1=0,解得
a=1
,
b=
2,因此,原式=11×2+12×3+13×4+…+12008×2009,=1-12+12-13+13-14+…+12008-12009,=1-12009,=20082009.
若
(a-1)+|ab-2|=0
,
求1
/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+
……7/(a+2007)(b+2007)的...
答:
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。所以两个都等于0 所以
a-1=0
,
ab-2=0
a=1
,
ab=2
所以b=2/
a=2
所以 假设最后是1/
(a+
2008
)(b+
2008)则原式=1/1*
2+1
/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010 =1-1/2010 =2...
...b-
1|=0
,
试求1
/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
…+1/(a+2003)(b+20...
答:
易知
ab=2
b=1 所以
a=2
所以原式子就变成了1/
2+1
/2*3+1/3*4+...+1/2004*2005=1-1/2005=2004/2005 这个解法你应该会吧 有这么一个式子就是 1/(n
+1)
n=1/n-1/(n+1)
若
|a-1|+|ab-2|=0
计算:1/
ab+1
/
(a+1)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)
~+1/(a+201...
答:
|a-1|+|ab-2|=0
所以a-
1=
ab-2=0
a=1
,
b=
2/
a=2
所以原式=1/1*
2+1
/2*3+……+1/2013*2014 =1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014 =1-1/2014 =2013/2014
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